Matematikk i mengder

Matematikken har naturligvis lenge vært regnet som viten­skapenes kronjuvel. Allerede i antikken ble den ansett som uttrykk for fornuftig tenkning og eviggyldig kunnskap, og matematikeren Jean-Étienne Montucla hevdet på slutten av 1700-tallet at matematikkens historie kunne betraktes som en historie om menneskets tenkning generelt, en fore­stilling som har vært vanlig helt opp til vår egen tid. Matematikken lærte folk å tenke riktig, og matematikkens historie viste oss at vi tenker mer og mer riktig etter hvert som tiden går. Men hva er nå egentlig matematikk og mate­matisk tenkning, og hva skal det være godt for å undervise elever på alle nivåer i slike ting?

På begynnelsen av 1970-tallet kom det inn noe nytt i matematikkundervisningen i norsk skole. Da fikk man den beryktede «mengdelæren» som angivelig skulle introdusere den «moderne» matematikken. Den kom med full styrke inn i den foreløpige mønsterplanen fra 1971, men møtte mye motbør. Likevel ble deler av den med i mønsterplanen fra 1974, der mengdelære skulle inn allerede på barnetrinnet. Tanken var at barna måtte møte konkrete situasjoner der ting og fenomener skulle sorteres i mengder, og gjennom å arbeide med slike samlinger «kan antallsbegrepet og ordning av tall klargjøres», som det het i mønsterplanen. Man skulle altså ikke lære at 3 + 5 = 8 eller at 3 x 4 = 12. Man skulle lære seg selve grunnlaget for slike utregninger, og det kunne man best gjøre ved å bruke elementær logikk og foreta konkrete mengdeoperasjoner (union, snitt og differens): Slo man mengdene sammen (for eksempel to mengder frukt), hadde man en union; plukket man ut de elementene som var felles for begge mengdene, hadde man et snitt; og sorterte man ut de elementene som fantes i den første mengden, men ikke i den andre, hadde man en differens. Ut fra slike øvelser skulle barna få en dypere forståelse av hva tall og regning innebar. De skulle først lære seg å sammenligne mengder og innse hva slags egenskaper de hadde; først etterpå skulle den likheten de registrerte, kalles «tall» (det en kurv med to epler og en kurv med to blyanter har til felles, kan formelt kalles «2»). Å forstå at 5 + 2 = 7 var å forstå at en mengde hadde syv elementer hvis den var en union av to mengder med henholdsvis fem og to elementer. Symbolet «+» stod for en sammenslåing av mengder, og symbolet «=» var et symbol på ekvivalensen mellom de to mengdene 5 + 2 og 7.

Denne nye, «moderne» skolematematikken var import­vare fra USA, og den behandles i to nylig utkomne bøker. Den ene, The New Math av Christopher Phillips, analyserer bakgrunnen for at den oppstod, fikk gjennomslag og forsvant. Den andre, skrevet av Sacha la Bastide-van Gemert, tar for seg en av den nye mattens argeste kriti­kere, nemlig Hans Freudenthal.

Den nye mattens fortrinn

Phillips har særlig tatt for seg den såkalte School Mathe­matics Study Group (SMSG), som ble delfinansiert av staten, og som fra 1958 til 1972 arbeidet med å utarbeide undervisningsmateriell i matematikk, framfor alt lærebøker for elever og manualer for lærere. SMSG var én blant mange organisasjoner som arbeidet for matematikkreform i USA, men trolig den viktigste av dem alle. Til å begynne med konsentrerte SMSG seg om de elevene på ungdomstrinnet som var «egnet» til å gå videre til college, men de utvidet gradvis sitt mandat til også å omfatte hele ungdoms- og barnetrinnet. Organisasjonen hadde et omfattende samarbeid med lærere og skoler på ungdomstrinnet og foretok systematiske tester av hvordan matematikkbøkene virket. (Allerede første året etter at SMSG ble opprettet, hadde man testet ut dens lærebøker for ungdomstrinnet på 42.000 elever i 45 stater.) «Den nye matten» som de utarbeidet, slo for alvor igjennom i USA på midten av 1960-tallet da om lag halvparten av USAs skolebarn brukte de nye lærebøkene. Man introduserte den som den «moderne», «strukturelle», «nye» eller «nåtidige» matematikken. «Den nye matten» var hva som trengtes i den moderne verden.

Interessen for den nye matematikken var særlig moti­vert ut fra tre forhold, hevder Phillips. Det første var samfunns­­politisk. De matematiske vitenskapene hadde bid­ratt vesentlig til at de allierte vant krigen, og man be­traktet derfor ikke lenger matematikk som en eso­terisk og verdensfjern virksomhet. Matematikken var viktig nettopp fordi den hadde konkrete og praktiske implika­sjoner med hensyn til å utvikle samfunnet, ikke minst på det militære feltet. Dette ble særlig viktig under den kalde krigen. Den «krisen» nasjonen befant seg i (symbolisert ved at Sovjet hadde sendt opp Sputnik i 1957), måtte løses ved å styrke naturvitenskapene. Lærebøkene måtte lages av vitenskapsfolk, slik at amerikanerne kunne bli ledende i den teknologiske utviklingen. Matematikk måtte derfor inn med full styrke. Likevel var det ikke matematikkens teknologiske og militære nytte som opptok lærebokforfatterne i SMSG. Elevene skulle snarere lære seg å forstå hvilken viktig rolle matematikken spilte i samfunnet og oppøve seg i å tenke matematisk.

Denne nye matematikken skulle derfor, for det andre, lære elevene hva matematikk faktisk var. Å lære seg den lille (og sågar store) multiplikasjonstabellen utenat hadde ingenting med matematikk å gjøre. Det var bare pugg og memorering. Matematikk innebar forståelse av logiske sammenhenger. Man måtte få elevene til å forstå den grunnleggende enheten og strukturen – det abstrakte syste­met – som all matematikk bygget på. Selv om man trakk lærere inn i arbeidet med å utarbeide lærebøker, spesielt på ungdomstrinnet, var SMSG framfor alt en organisa­sjon av matematikere som var mer opptatt av at matematikken skulle framstilles riktig enn at lærebøkene var pedagogiske. De eksisterende lærebøkene måtte ikke erstattes fordi de innehold feil eller fordi elevene ikke lærte seg de regneferdighetene de skulle. De måtte fornyes fordi de ikke ga elevene en moderne og oppdatert forståelse av matematisk kunnskap. (Matematikeren Jean Dieudonné holdt i 1959 et berømt foredrag med tittelen «Evklid må ut» – det vil si ut av skolen; det meste av geometriske problemer kunne løses ved å benytte algebra.) For matematikerne i SMGS var matematikk primært en abstrakt, strukturell kunnskap – en kunnskap som i utgangspunktet ikke hadde noe med virkeligheten å gjøre. Dermed skrev de seg inn i en heftig diskusjon om matematikkens vesen: Andre matematikere framhevet snarere at matematikken først og fremst representerte en kunnskap som kunne anvendes og brukes. Disse hevdet at man derfor måtte lære elevene at matematikk var et levende og vitalt fag som hjalp dem til å forstå virkeligheten omkring dem. I «den nye matten», derimot, var dette underordnet: Å forstå matematikk, var å forstå abstrakt og logisk tenkning.

For det tredje – og i forlengelsen av dette – skulle den nye matematikken lære folk å tenke. Eller snarere: Elevene måtte lære å tenke på riktig måte. Poenget var ikke å lære elevene å bli flinkere til å regne, men å lære dem til å resonnere. Matematikken skulle forberede elevene på det moderne samfunnet der slike egenskaper var etterspurt.

Matematikk var ikke bare nyttig fordi man kunne få bruk for den i hverdagen eller senere i sitt yrke, men fordi den disiplinerte tenkningen. Matematikk var grunnleggende for å oppdra folk til «fornuftig samfunnsånd» (intelligent citizenship). Under den kalde krigen gjaldt det å lære opp borgerne til å tenke amerikansk (det vil si fornuftig og kritisk) og ikke sovjetisk (det vil si autoritært og dogmatisk). Det vokste fram en frykt for «den autoritære personlighet», som ikke bare hadde gjort seg gjeldende i holocaust, men som man fryktet preget den amerikanske befolkning. Stanley Milgrams berømte eksperimenter på 1960-tallet – der en stor del av forsøkspersonene var villige til å gi andre forsøkspersoner farlige elektriske støt fordi de fikk beskjed om det av laboratorielederen, bekreftet denne frykten. Men var ikke også matematikken dogmatisk og autoritær, både ved at lærerne prediket hva som var sant og ved at elevene lærte at det bare fantes ett svar? Nei, hevdet matematikerne i SMSG. Ikke hvis man fikk elevene selv til å innse hva som var riktig framfor å støtte seg på ytre autoriteter. Og det fikk man angivelig best til gjennom «den nye matten». Man måtte framelske en «intellektuell disiplin» som kom innenfra. Gjennom matematikken ga man elevene epistemologisk trening, det vil si at man lærte dem hva som gjaldt som gyldig kunnskap og hva som gjorde den gyldig. Man ga dem gode tankevaner. Regning kunne man rolig overlate til regnemaskiner, elevene skulle lære seg å tenke logisk og rasjonelt.

Ifølge Phillips baserte SMSG seg her på en forestilling om at barnet fra naturen hadde mulighet til å innse mate­matikkens struktur og at man derfor kunne begynne med dette tidlig. Dermed lå det også en demokratisk fore­stillingen i dette: Matematikk var ikke bare noe for de kondisjonerte klasser eller spesielt begavede elever, men noe alle kunne lære seg (selv om noen nok ville trenge litt lengre tid enn andre). Dessuten skulle barna ikke bare bli gode til å tenke matematisk, men til å tenke generelt. Gjennom den nye matematikken ble elevene i stand til å overføre den resonneringen de lærte i matematikktimene, til andre situasjoner i livet. (Og omvendt kunne situasjo­ner i livet transformeres tilbake til matematiske problem­stillinger.) Dette var særlig viktig nå som stadig færre amerikanere var villige til å jobbe ved samlebåndet og heller ville ha kreative jobber der de måtte løse mer komplekse problemer.

Den nye mattens fall

Skal man tro Phillips, så sprang «den nye matten» opp som en løve og falt ned som en skinnfell. Utover på 1970-tallet ble den avvist som feilslått (selv om den likevel til en viss grad ble integrert i de nye læreplanene). Enkelte kritikere hevdet at barnas regneferdigheter ble mye dårligere med «den nye matten», men sammenlignet man skoler som fortsatte på gammelmåten, gjorde ny-matte-barn det slett ikke dårligere, hevder Phillips. Snarere tvert imot. Det var muligens en generell nedgang i regneferdigheter (målt i tester) på begynnelsen av 1970-tallet i USA, men denne nedgangen rammet også dem som fortsatte som før. (Dessuten var det som nevnt ikke av slike grunner «den nye matten» ble innført.) Ifølge Phillips var dens fall helt og holdent politisk. For det første ble den kritisert for å være elitistisk: Kritikerne var skeptiske til ovenfra-og-ned-reformer basert på hva en intellektuell, akademisk elite mente var best for folk flest. Det var på denne tiden en synkende tro på universitetene som autoritative kulturelle institusjoner (de fostret snarere ungdomsopprør og radikalisme). Dessuten hadde lærerne i barneskolen, som ikke hadde all verdens utdannelse i matematikk, liten lyst og evne til å omstille seg. For det andre ble det ansett for naivt å anse skolen som en arena hvor «alle» skulle med. Det var et uttalt statlig mål å gi et minimum av utdannelse også til dem som bodde i ghettoer og slum, og «den nye matten» forutsatte en typisk middel­klasse-habitus (blant annet motivasjon til å utvikle sine intellektuelle evner). Konservative krefter forlangte mer orden, disiplin, ansvarlighet og tester for å banke inn utdannelse hos de fattige (mens de progressive tvert om ville ha et mindre militært skolevesen). Ny matte var noe man eventuelt kunne gi til motiverte elever på college og universitet.

Og for det tredje ble det satt spørsmålstegn ved om «den nye matten» ga den intellektuelle disiplinen den lovet. Reformen ble motarbeidet av en konservativ back to basics-bevegelse, påpeker Phillips. Man ville tilbake til den gode gamle matematikken basert på lærerens (moralske) autoritet og innlæring av regler og regneferdigheter. Foreldre som var lært opp i den «gamle» matematikken, skjønte ingenting av de lærebøkene barna kom hjem med i skolesekken. De ble sjokkerte over å oppdage at deres egen ti-åring ikke engang visste hvor mye 8 x 9 var. Lærerne hevdet på sin side at det måtte mer disiplin inn i skolene, både når det gjaldt atferd i klasserommene og drilling i å løse matteoppgaver. Det lå naturligvis en dyp ironi i dette: Framveksten av den nye matten var i stor grad et resultat av at konservative krefter – gjennom strengere intellektuell disiplin – ville beseire Sovjet under den kalde krigen. Det var nettopp de samme konservative kreftene som nå noen år senere ville avvikle «den nye matten» fordi den ikke disiplinerte tenkningen på den riktige måten. Som en lærer uttrykte det i en intervjuundersøkelse på 1970-tallet: «Det jeg forteller min klasse er følgende: Den eneste praktiske nytte dere vil få ut av å studere mate­matikk, er å lære å gjøre det dere blir bedt om.»

Det var naturligvis mange som hadde interesser på dette feltet – lærere, skolebyråkrater, matematikere, politi­kere, foreldre og elever, og Phillips sveiper innom de fleste av dem (unntatt elevene). Man kan til tider få inntrykk av at han håndplukker sitater fra ulike hold for å få dem til å passe sitt budskap, og hans fortelling kan og bør utvilsomt kompletteres med andre historier, basert på andre kilder. Likevel makter Phillips på en overbevisende måte å vise at matematikkundervisningen i skolen skriver seg inn i politiske diskusjoner om disiplin, autoritet, konservatisme, demokrati, tenkemåter og matematikkens vesen – og da har vi ikke engang nevnt det man som oftest tenker på: Opplæring i ferdigheter som kan komme til nytte i hverdag og yrkesliv. Forestillinger om hvorfor alle elever må lære seg matematikk, hva slags matematikk de skal lære, på hvilket trinn og hvordan, er spørsmål som dypest sett bygger på filosofiske antagelser vedrørende menneskets natur, tenkningens vesen og samfunnets organisering.

Læringsprosessens primat

Motstanden mot den nye matten kom imidlertid og­så fra folk som var genuint opptatt av matematikk­undervis­ningens egenart. Og her markerte Hans Freudenthal (1905–1990) seg som en av de viktigste kritikerne. For ham var det absurd at man skulle bygge opp matematikk­undervisningen i henhold til matematisk logikk. Det var å ikke ta barnas læring på alvor. Freudenthal var en verdens­kjent, tysk matematiker (fra 1930 bosatt i Nederland) som skulle vie det meste av sitt liv til å skrive om matematikkundervisningen i skolen. Sacha la Bastide-van Gemert har skrevet en doktorgrad om hans virke, og hun følger hans intellektuelle reise fra han begynte å studere matematikk i Berlin i 1923 til han som bestefar publiserte matematisk relevante samtaler med sin lille sønnesønn. I hele sin karriere var Freudenthal høyt og lavt. Ikke bare foreleste han over alt og ustanselig om matematikk og matematikkpedagogikk, han grunnla også et engelskspråklig tidsskrift om matematikkundervisning og arrangerte og deltok på et hav av konferanser og arbeids­grupper. Bastide-van Gemert gir oss en inn­føring i det nederlandske undervisningssystemet og matematikk­undervisningen i mellomkrigstiden (det trengs) og en bio­grafisk skisse av Freudenthals liv og verk. Men hun benytter det meste av plassen til å analysere hans ulike innspill på det matematikk-didaktiske feltet. Hvorfor var han så sterkt imot den nye matten?

Freudenthals hovedtese var at for å få barn til å lære matematikk, måtte man først empirisk undersøke hvor­dan de faktisk lærte matematikk. Det brøt med det meste av hva man til nå hadde tenkt på området: Hittil hadde man forestilt seg at matematikk måtte undervises enten ved å følge dens historie eller dens logiske system. Freudenthal ville heller observere hvordan barn tilegnet seg matematisk tenkning i praksis, og ut fra dette meisle ut den mest hensiktsmessige måten å rettlede dem på. Selv begynte han med dette da han under krigen satte seg inn i den pedagogiske litteraturen på området og lærte sine egne barn matematikk hjemme. (Freudenthal var jøde og mistet sin stilling som matematikkprofessor i Amsterdam i november 1940. Han fikk dermed desto mer tid til å hjelpe barna.) Ifølge Freudenthal var nemlig livet selv gjennomsyret av matematikk uten at vi tenker over det – når vi velger å ta annethvert trinn i en trapp eller sammenligner høyden på Per og Pål. Å lære seg matematikk var å bli seg bevisst denne matematiske tenkingen og utnytte den. «Matematikk er for alle», var hans budskap. En lærer i matematikk måtte derfor ikke bare være god i matematikk, han måtte også være god til å undervise matematikk, det vil si at han måtte ha blikk for selve læringsprosessen. Det var på ingen måte gitt at den som kunne sitt fag også kunne lære det bort. Skulle man bli matematikklærer, var det derfor like viktig å utdanne seg i pedagogikk som å utdanne seg i matematikk. Særlig var han tilhenger av den såkalte nivåteorien, som ble utviklet av en av hans doktorander, Pierre van Hiele, på basis av empiriske studier av barn som lærte geometri i klassesituasjon: I de ulike matematiske grenene befant det enkelte barn seg på et bestemt, matematisk nivå (med en bestemt forståelse og innsikt), og den pedagogiske oppgaven bestod i å bringe barnet et skritt videre ved at det skaffet seg et refleksivt forhold til dette nivået. Man beveget seg opp på et høyere nivå når man skjønte grunnlaget for det foregående nivået. (På ett nivå ser man at geometriske figurer som terninger, kuler og pyramider har ulike egenskaper, på neste nivå innser man at det særegne ved terningen er at sidene er kongruente, to og to kanter er parallelle, og så videre.) Man lærte seg å «aksiomatisere».

Piaget og den nye matten

Dette var et brudd med psykologen Jaen Piagets (1896–1980) syn på barnet, som forkjemperne for den nye matten tok til inntekt for sitt synspunkt. Ifølge Piaget fulgte barnets utvikling en logisk orden som avhang av barnets alder, og siden Piaget også antok at barna var modne for logikk og struktur svært tidlig i livsløpet, kunne man begynne med den nye matten allerede i barneskolen. For Freudenthal var det imidlertid ikke modenhet og alder det kom an på, men selve læringsprosessen: Man kom videre i det øye­blikk man hadde tilegnet seg et bestemt nivå og klarte å betrakte dette nivået fra et høyere ståsted. Den ubevisste og intuitive forståelsen ble dermed gjort bevisst og ekspli­sitt. Matematiske innsikter var noe som eleven hele tiden måtte oppdage og gjenoppdage gjennom praktiske oppgaver, ikke noe som skulle innlæres gjennom teoretiske bevis på tavlen. Derfor måtte elevenes matematiske bestre­belser observeres i klasserommet, sammen med andre barn, og ikke i et kunstig laboratorium (som hos Piaget). Dessuten mente Piaget at kardinaltallene (altså tall som angir et antall eller størrelsen på en mengde) spilte den viktigste rollen i barnets utvikling. Barnets tallbegrep var først og fremst basert på en forestilling om kvantitet. Dermed lignet barnets naturlige utvikling på den moderne matematikkens logikk. Freudenthal mente derimot – ut fra observasjon av barn – at barn var vel så opptatt av ordenstall (altså tallets plass i en rekke). Deres tallbegrep var i stor grad basert på telling. Dette måtte man ta hensyn til når barn skulle ledes inn i matematikkens verden. Man kunne ikke ta for gitt at læringsprosesser fulgte en bestemt (matematisk) logikk.

Bastide-van Gemert forsøker imidlertid å vise at Freudenthal faktisk i mangt og meget hadde et felles an­liggende med forkjemperne for den nye matten. Han var i virkeligheten til å begynne med svært entusiastisk og positiv til den: Skolematematikken sakket akterut fra den moderne matematikken, slik at de studentene som lærte seg matematikk på universitetet og som skulle bli lærere i skolen, måtte glemme det de hadde lært på universitetet og snarere repetere matematikkpensumet de hadde lært på gymnaset. Skolematematikk og moderne matematikk ble to atskilte verdener. Det var ifølge Freudenthal en utvikling man måtte bekjempe. Han var derfor positiv til å inkorporere mer av den moderne matematikken i matematikkundervisningen. Som forkjemperne for den nye matten hevdet han dessuten at det var en fordom å tro at abstrakt matematikk var for vanskelig for barn. Kunsten var å lage et pedagogisk opplegg der barna selv (gjen)oppdaget de abstrakte strukturene. Det krevde i sin tur omfattende utdanning av lærerne – ikke bare i matematikk, men i matematikkundervisning.

Ifølge Bastide-van Gemert hadde Freudenthal også et felles anliggende med den nye matten ved at han ikke hadde noen sans for å dressere elevene til å beherske matematiske regler og utregninger (unntatt de elementære ferdighetene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon). Det var å starte i gal ende. Man måtte snarere starte med barnet selv og dets egne interesser og utforsker­trang. Elevene skulle presenteres for problemer og oppgaver i en kontekst som var relevant for dem og på en slik måte at de kunne oppdage og tilegne seg matematisk tenkning. Her gikk han imidlertid mye lenger enn forsvarerne av den nye matten: Lærerne skulle ikke framstille matematikken i et deduktiv og abstrakt språk som elevene dernest skulle forstå de praktiske konsekvensene av, men omvendt: Eleven måtte selv erfare (eller sette seg inn i) praktiske problemer, som de dernest søkte matematiske svar på. Når pensum burde inneholde differensialregning, statistikk og sannsynlighetsregning, så var det ikke fordi elevene derigjennom skulle lære seg å tenke rasjonelt og fornuftig, men fordi verden var full av problemstillinger som krevde slike matematiske kunnskaper. Poenget med å undervise ungene i matema­tikk måtte være å lære dem å anvende matematikk i daglig­dagse spørsmål. Det kunne for eksempel gjøres ved å sette dem i «paradigmatiske» situasjoner der det var særlig sannsynlig at barna ville skjønne hva som var den matematiske løsningen. (For eksempel et kart med byene A, B og C etter hverandre, og der det er tre veier mellom A og B – og to veier mellom B og C; hvor mange mulige veier vil det da være fra A til C gjennom B?)

Bastide-van Gemerts bok er ryddig, velinformert og velskrevet. Hun makter også i noen grad å plassere Freudenthal i det pedagogiske landskapet etter krigen. Men når sant skal sies, går hun forbausende lite inn i Freudenthals tekster (med unntak av hans første uutgitte matematikkpedagogiske skrift), men foretrekker å sitere og kommentere brev, uttalelser, foredrag og så videre der hans pedagogiske synspunkter omtales. Det er lik­som som om vi aldri kommer ordentlig under huden på ham. Bastide-van Gemerts store fortjeneste er imidler­­tid at hun bringer leseren inn i en relativt snever etterkrigs­debatt omkring pedagogiske problemer knyttet til matematikk­undervisning, med de tilhørende politiske og filosofiske spørsmålene som dermed dukket opp i diskusjonenes randsone. Hun tar for eksempel tak i det tradisjonelle dogmet at matematikk hadde overførings­verdi: Ble man flink i matematikk, så skaffet man seg også et godt grunnlag for å lære seg historie eller latin, siden matematikken lærte elevene å tenke generelt. Hun viser oss at Freudenthal ikke hadde tro på noe slikt. Når man lærte seg å tenke matematisk, så var det nettopp dét man lærte, og ikke noe annet. Å lære seg latin gjorde man best ved å jobbe med latin, ikke matematikk. Ville man gjøre det bra i andre fag på skolen, var det viktigere å lære seg å mestre språket enn å lære matematikk. Begrunnelsen for å ha matematikk som skolefag kunne derfor ikke være at det var et middel til lære barna å «tenke». Det var riktig at matematikk oppøvde gode tanke­vaner hos barna, men dette var tankevaner som først og fremst var nyttige innenfor ulike felter av matematikken. I et demokrati var det for eksempel avgjørende med ulike og motsatte syns­punkter som gikk i klinsj med hverandre, og her hadde matematikken – med dens krav til orden og bevisbarhet – lite å bidra med. Med slike synspunkter skrev Freudenthal seg inn i de politiske diskusjonene som var så avgjørende for oppkomsten av den nye matten.

Disse diskusjonene er viktigere enn noen gang. Da det nylig viste seg at 37 prosent av tiendeklassingene i Norge fikk 1 eller 2 på matteeksamen, rykket kunnskaps­ministeren Torbjørn Røe Isaksen ut med følgende uttalelse: «Det er på tide å rope et varsko. Dette kan ikke fortsette lenger.» Norge hadde «et matteproblem», fastslo han: «I den norske skolen starter elevene med viktige emner som algebra for seint.» (Dagbladet 18. mai 2015). Det store spørsmålet er vel egentlig hvorfor alle barn må lære seg relativt komplisert matematikk på skolen – som å benytte lineære og grafiske funksjoner eller faktorisere og forenkle algebrauttrykk. Og hvorfor vi setter himmel og jord i bevegelse for å få flest mulig elever til å mestre denne matematikken. Selv hevdet Røe Isaksen at han valgte bort matte i videregående og dermed «bet seg selv i halen» fordi han dermed kom til kort på statistikkemnet på statsvitenskap. Men man kan vel ikke for alvor mene at alle barn i norsk skole skal lære seg abstrakt algebra (så tidlig som mulig) fordi et forsvinnende lite segment av befolkningen kan få bruk for det i senere utdanning eller yrkesliv. Kanskje ligger det hos vår myndigheter gjemt en forestilling om at matematikk er viktig fordi det generelt lærer oss å «tenke»?

Av Espen Schaanning | IFIKK, Universitetet i Oslo | .(JavaScript must be enabled to view this email address)